Bonjour,
Les lapins sont des proies dans la nature donc ils seront généralement plus peureux qu'un chat ou qu'un chien à des degrés divers mais c'est tout à fait normal.
Ca peut prendre beaucoup de temps pour qu'il sorte, puis qu'il vienne vers vous et encore plus pour qu'il se laisse toucher. Mais il ne faut pas le brusquer et le laisser venir vers vous de lui même. Ne surtout pas l'attraper si il n'y en a vraiment pas besoin.
Vous pouvez en effet multiplier les cachettes à deux entrées (un carton avec deux trous par exemples) pour qu'il puisse se cachait sans se sentir piégé. Laissez de ses friandises hors de la cage la nuit par exemple (verdure ou granulés) et vous verrez le lendemain matin si elles y sont encore. Vous verrez bien comme ça si il est sorti. Il faut bien sécuriser un peu la pièce = en gros cacher ou gainer les cables, rien d'insurmontable. Ca lui permettrait comme ça de découvrir son territoire sans vous et il sortirai comme ça plus facilement par la suite.
Vous pouvez aussi privilégier une enclos/parc plutot que cage, il se sentira moins "oppressé" je pense et vous pourrez y mettre plus de cachettes pour son bien le temps qu'il s'habitue.
Enfin, le top du top pour un lapin peureux, c'est de lui prendre une copine moins peureuse. Il faut alors les stériliser. Les lapins son grégaires et il y a souvent un explorateur et un suiveur.
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http://www.ladureviedulapinurbain.com/