Et moi , je n'ai pas du tout le même avis...

Ce ne sera pas les premiers jours la haute surveillance, mais tout le temps...
Que le lapin fasse partie de la famille n'enlèvera pas le fait que le lapin restera un lapin et que le chien sera entrainé à chasser du lapin...
Ce n'est pas du tout la meme chose qu'un chien dit "de chasse" mais qui ne chasse jamais.

L'émotion ne compte pas pour le chien, et il peut avoir l'habitude de le voir à la maison et pour autant ne voir en lui que le lapin, miam miam.

Petite histoire... Qui n'est pas exactement pareil, mais montre bien la différence;

Un chien, un gros chien, dressé à la défense.
Un petit garçon, son maitre. Le meilleur ami de ce petit garçon, qui passe toutes ses journées avec lui dans la maison. Et ce, pendant de longues années.
Devenu ado, ce meilleur ami, qui a les clefs de la maison tellement il est chez lui, a oublié quelque chose, il rentre donc dans la maison et va chercher ce qu'il a oublié... Le chien le laisse entrer.
Normal, il le connait, direz vous?
Eh ben non, le vieux chien ne le laissera jamais ressortir, ce meilleur ami devra se planquer au dessus de l'armoire jusqu'à ce que l'ami rentre le soir pour le libérer.
Histoire vraie.

Un chien dressé à la défense, défend, même s'il connait la personne.
Un chien dressé à chasser, chasse, et jamais on ne pourra être certain qu'il fait un distingo entre les animaux, jamais.
Si on peut encourager un instinct, il est très difficile de créer une exception, et c'est en général quand il est trop tard qu'on sait qu'on a raté cet apprentissage, donc autant s'y attendre.