Coucou,
Herzie est toute mignonne

Je n'ai jamais été amenée à faire de très longs trajets avec mes pinous mais déjà si ta lapine est habituée à la voiture c'est un bon point, elle sera moins stressée.
Pour la caisse de transport, tu l'utilises déjà puisque ta lapine est habituée aux trajets, non ?
Dans le cas d'un trajet, je vois plutôt la caisse de transport comme un endroit calme, sécurisé et rassurant pour l'animal. Ok ta lapine sera privée de sa liberté, mais au moins elle pourra se reposer dans son coin et sera moins stressée. Elle va bien se rendre compte que c'est une journée "spéciale" et je ne pense pas qu'elle va devenir "dingue" à cause de l'enfermement.
Elle a l'habitude de la voiture, tu prévois de faire des pauses, de la laisser se dégourdir... ça devrait bien se passer ! Je pense que tu dois déjà bien t'occuper de ta lapine donc si tu fais de même pour ce déménagement ça va aller

Cependant attention à la chaleur et à la climatisation, prévois lui des légumes pour les pauses, elle sera contente (ou ne les mangera pas...)

Sinon oui tu peux en discuter avec ton vétérinaire (s'il connait bien les lapins), il aura peut être des conseils pour l'apaiser ou même pour que la journée se passe encore mieux.
Ah oui et aussi, il me semble que pour faire rentrer un animal en Angleterre, il faut passer par une quarantaine...